Электронный парамагнитный и ядерный магнитный резонанс. Применение эпр-спектроскопии. Техника получения спектров
ЭЛЕКТРОННЫЙ
ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
(ЭПР) - резонансное поглощение (излучение) эл--магн. волн радиочастотного
диапазона (10 9 -10 12 Гц) парамагнетиками, парамагнетизм
к-рых обусловлен электронами. ЭПР - частный случай парамагн. резонанса и более
общего явления - магнитного резонанса
. Лежит в основе радио-спектроскопич.
методов исследования вещества (см. Радио-спектроскопия)
. Имеет синоним
- электронный спиновый резонанс (ЭСР), подчёркивающий важную роль в явлении
спинов электронов. Открыт в 1944 E. К. Завойским (СССР). В качестве парамагн.
частиц (в случае конденсированных сред-парамагн. центров), определяющих парамагнетизм,
могут выступать электроны, атомы, молекулы, комплексные соединения, дефекты
кристалла, если они обладают отличным от нуля магнитным моментом
. Источником
возникновения магн. момента могут служить неспаренный спин или отличный от нуля
суммарный спин (момент кол-ва движения) электронов.
В постоянных магн. полях
в результате снятия вырождения у парамагн. частицы возникает система магн. (спиновых)
подуровней
(см. Зеемана эффект
).Между ними под действием эл--магн. излучения возникают
переходы, приводящие к поглощению (излучению) фотона с частотой w ij =
|
|/.В
случае одного электрона в постоянном магн. поле H
энергии подуровней
= bg
bH/
2
и соответственно частота ЭПР w определяется соотношением
где g - фактор спектроскопич.
расщепления; b - магнетон Бора; обычно, H
= 10 3 5-10 4 Э;
g2.
Экспериментальные методы
. Спектрометры ЭПР (радиоспектрометры) работают в сантиметровом и миллиметровом
диапазонах длин волн. Используется техника СВЧ-диапазона - генератор (обычно
клистрон
),система волноводов и резонаторов с детектирующим устройством.
Образец объёмом в неск. мм 3 помещается в область резонатора, где
составляющая эл--магн. волны (обычно магнитная), вызывающая переходы, имеет
пучность. Резонатор устанавливается между полюсами электромагнита - источника
постоянного магн. поля. Резонансное условие типа (1) обычно достигается путём
изменения напряжённости поля H
при фиксированном значении частоты генератора
w. Значение магн. поля при резонансе (H
р) в общем случае
зависит от ориентации вектора H
по отношению к образцу. Сигнал
поглощения в виде типичного колоколообраз-ного всплеска или его производной
(рис. 1) наблюдается с помощью осциллоскопа или самописца. Наиб. часто исследуется
сигнал поглощения, пропорциональный мнимой части динамической магн. восприимчивости
(c"") образца. Однако в ряде случаев регистрируется её действительная
часть (c"), определяющая долю намагниченности, меняющуюся синфазно с магн.
компонентой эл--магн. волны. ЭПР может проявляться в виде микроволновых аналогов
оптич. эффектов Фарадея и Коттона - Мутона. Для их регистрации используются
волноводы, в конце к-рых устанавливаются спец. антенны, вращающиеся вокруг оси
волновода и измеряющие поворот плоскости поляризации или эллиптичность волны,
вышедшей из образца. Широкое распространение получили импульсные методы, позволяющие
анализировать временные зависимости сигналов ЭПР (т. н. спиновую индукцию и
спиновое эхо
).Существует и ряд др. методик для изучения релаксац. процессов,
в частности для измерения времён релаксации.
Рис. 1. Электронный
парамагнитный резонанс: а
- парамагнитная
частица со спином S=
1 / 2 , помещён
ная
во внешнее магнитное поле, имеет два подуровня
(
и ),
каждый из которых изменяется пропор
ционально
полю H
и зависит от его ориентации по
отношению
к кристаллографическим осям, задавае
мой
углами q и f. При резонансных значениях магнит
ного
поля H
р1 и H
р2 (углы q 1 , (j 1
и q 2 , j 2) разность
становится равной кванту энергии
СВЧ
-излучения.
При этом в спектре поглощения (б
)наблю
даются
характерные всплески вблизи Н р
1 и H p
2
(при
ведены
сигнал поглощения и его производная)
.
Теоретическое описание
. Для описания спектра ЭПР используется спиновый гамильтониан
,к-рый
для каждого конкретного
случая имеет свой вид. В общем случае он может быть представлен в форме, учитывающей
все возможные взаимодействия парамагн. частицы (центра):
где описывает
взаимодействие с внеш. магн. полем H
;
- взаимодействие с внутрикристаллич. электрич. полем; -
с магн. моментом собственного и окружающих ядер (сверхтонкое взаимодействие
и суперсверхтонкое взаимодействие); -
спин-спиновые взаимодействия
парамагн. центров между собой (обменное
взаимодействие, диполь-дипольное и др.); -взаимодействие
с приложенным внеш. давлением P
(деформациями); -с
внеш. электрич. полем E
. Каждое слагаемое, входящее в (2),
может состоять из неск. членов, вид к-рых зависит от величины электронных и
ядерных спинов и локальной симметрии центра. Часто встречающиеся выражения имеют
вид;
где g, a, A, J, С, R
-параметры
теории, S
(i}
и I
(k
)
- i
-й и k
-й спины электронов и ядра; -единичная
матрица. Спиновый гамильтониан (2) обычно относят к одному электронному или
электронно-колебат. терму (обычно основному), предполагая, что другие термы
отстоят от него на величину, значительно превышающую энергию кванта ЭПР-перехода.
Но в ряде случаев, напр. при наличии Яна-Теллера эффекта
, возбуждённые
термы могут находиться достаточно близко и их необходимо учитывать при описании
спектров ЭПР. Тогда для сохранения формализма спинового гамильтониана можно
ввести эфф. спин (S
эф), связанный с общим числом состояний
всех уровней (r
)соотношением r
= 2S
эф +1. Другой
подход возможен в рамках метода матрицы возмущения: находится полная матрица
оператора возмущения на всех состояниях учитываемых уровней.
Каждое из слагаемых (2)
может быть разделено на две части: статическую и динамическую. Статич. часть
определяет положение линий в спектре, динамическая - вероятности квантовых переходов,
в т. ч. обусловливающих и ре-лаксац. процессы. Энергетич. структуру и волновые
ф-ции находят, решая систему ур-ний, соответствующую (2). Число ур-ний равно
где n
и p
-число
фигурирующих в (2) спинов электронов и ядер. Обычно S
и I
принимают
значения от 1 / 2 до 7 / 2 ; п=
1,
2; p=
l-50, что указывает на возможность существования секулярных ур-ний
высокого порядка. Для преодоления техн. трудностей при диагонализации (2) используют
приближённые (аналитические) расчёты. Не все слагаемые (2) одинаковы по величине.
Обычно и
превосходят др. члены, а
и значительно
меньше предыдущих. Это позволяет развить теорию возмущений в неск. этапов. Кроме
того, разработаны спец. программы для ЭВМ.
Цель феноменологич. теории
- нахождение для определ. перехода выражения для H
р в ф-ции
параметров спинового гамильтониана и углов, характеризующих ориентацию внеш.
полей относительно кристаллографич. осей. Сопоставлением (H
р) теор
с (H
р) эксп устанавливается правильность выбора
(2) и находятся параметры спинового гамильтониана.
Параметры спинового гамильтониана
рассчитываются независимо с помощью методов квантовой механики, исходя из определ.
модели парамагн. центра. При этом используют теорию кристаллич. поля, метод
молекулярных орбиталей, др. методы квантовой химии
и теории твёрдого
тела. Осн. трудность этой проблемы состоит в
определении электронной энергетич. структуры и волновых ф-ций парамагн. центров.
Если эти составляющие ур-ния Шрёдингера найдены, а операторы возмущения известны,
задача сводится к вычислению лишь соответствующих матричных элементов. В силу
сложности всего комплекса проблем полных расчётов параметров спинового гамильтониана
проведено пока мало и не во всех из них достигнуто удовлетворитю согласие с
экспериментом. Обычно ограничиваются оценками по порядку величины, используя
приближённые ф-лы.
Спектр ЭПР (число линий,
их зависимость от ориентации внеш. полей относительно кристаллографич. осей)
полностью определяется спиновым гамильтонианом. Так, при наличии лишь зеемановского
взаимодействия выражение для энергии имеет вид=g
bH +
M
, где M
- квантовое число оператора ,
принимающее 2S
+1 значений: - S, - S+
1, .... S
-1,
S. Магн. составляющая эл--магн. волны в данном случае вызывает лишь переходы
с правилами отбора DM = b 1, и, в силу эквидистантности уровней, в спектре
ЭПР будет наблюдаться одна линия. Нарушение эквидистантности возникает за счёт
др. слагаемых спинового гамильтониана. Так, аксиально симметричное слагаемое
из , характеризуемое
параметром D
, добавляет к
член 
,
H
р оказывается зависящим
от M
, и в спектре будет наблюдаться 2S
линий. Учёт слагаемого
AS z I z
из
приводит к добавке (D
) ст
= АМт
, где т
- квантовое число оператора I z ; H
р
будет зависеть от m
, и в спектре ЭПР будет 2I+
1 линия. Другие
слагаемые из (2) могут приводить к дополнительным, "запрещённым"
правилам отбора (напр., DM
= b2), что увеличивает число линий в
спектре.
Специфическое расщепление
линий возникает под действием электрич. поля (слагаемое ).
В кристаллах часто (корунд, вольфрамиты, кремний) существуют инверсионно неэквивалентные
положения, в к-рых могут с равной вероятностью находиться примесные ионы. Так
как магн. поле нечувствительно к операции инверсии, оно эти положения не различает,
и в спектре ЭПР линии от них совпадают. Приложенное к кристаллу электрич. поле
для разных неэквивалентных положений в силу их взаимной инвертированности будет
направлено в противоположные стороны. Поправки к H
р (линейные
по E
)от разных положений будут с противоположными знаками, и смешение
двух групп линий проявится в виде расщепления.
В отсутствие магн. поля
( =0) расщепление
уровней, называемое начальным, обусловлено др. членами (2). Число возникающих
уровней, кратность их вырождения зависят от величины спина и симметрии парамагн.
центра. Между ними возможны переходы (соответствующее явление получило назв.
б е с п о л е в о г о р е з о н а н с а). Для его осуществления можно менять
частоту v эл--магн. излучения, либо при v
= const менять расстояние между
уровнями внеш. электрич. полем, давлением, изменением темп-ры.
Определение симметрии
парамагнитного центра
. Угл. зависимость H
р (q, f)
отражает симметрию спинового гамильтониана, к-рая в свою очередь связана с симметрией
парамагн. центра. Это даёт возможность по виду ф-ции H
р (q,
f), найденной экспериментально, определять симметрию центра. В случае высокосимметричных
групп (О h , T d , C
4u , и др.) функция H
р
(q, f) обладает рядом характерных особенностей: 1) положения экстремумов
для линий разных переходов совпадают; 2) расстояние между экстремумами равно
p/2 (эффект ортогональности); 3) ф-ция H
р симметрична
относительно положений экстремумов и др. В случае низкосимметричных групп (C
1 ,
C
2 , C
3 и др.) все эти закономерности нарушены
(эффекты низкой симметрии). Эти эффекты используются для определения структуры
дефектов.
Обычному ЭПР соответствует
спиновый гамильтониан, не учитывающий электрич. полей (=0).
В него входят лишь операторы момента кол-ва движения и магн. поля. В силу их
псевдовекторной природы макс. число несовпадающих спиновых гамильтонианов будет
равно 11 (из 32 возможных точечных групп). Это приводит к неоднозначности
в определении симметрии парамагн. центров, к-рую можно устранить, используя
внеш. электрич. поле. Линейный по E
оператор
различен для разных точечных групп, не обладающих центром инверсии (для инверсионных
центров =0).
На 1-м этапе из экспериментов без поля E
определяется совокупность групп
с одним и тем же гамильтонианом, соответствующая симметрии спектра обычного
ЭПР. На 2-м этапе используется поле E
и учитывается то обстоятельство,
что в каждую совокупность групп входит лишь одна группа с центром инверсии.
Исследование неупорядоченных
систем
. Наряду с изучением парамагн. центров в совершенных кристаллах ЭПР
применяют и для исследования неупорядоченных систем
(порошки, стёкла,
растворы, кристаллы с дефектами). Особенностью таких систем является неодинаковость
(неоднородность) условий в местах расположения центров из-за различий во внутр.
электрич. (магн.) полях и деформациях, вызванных структурными искажениями кристалла;
неэквивалентности ориентации парамагн. центров по отношению к внеш. полям; неоднородности
последних. Это приводит к разбросу параметров спинового гамильтониана и как
следствие к неоднородному уширению линий ЭПР. Изучение этих линий позволяет
получить информацию о характере и степени дефектности кристалла. Неоднородное
уширение любой природы можно рассматривать с единой точки зрения. Общее выражение
для формы линии имеет вид:
где y - функция, описывающая
исходную форму линии без учёта возмущающих факторов; V
(F)
- вероятность перехода в единицу времени; r(F
) - ф-ция распределения
параметров F(F
1 , F
2 , .·., F k)
, характеризующих механизмы уширения (компоненты полей, деформаций, углы).
Так, в случае хаотически ориентированных парамагн. центров (порошки) под F
следует понимать углы Эйлера, характеризующие ориентацию частицы порошка
по отношению к системе координат, связанной с внеш. полями. На рис. 2 приведён
типичный спектр ЭПР порошка для спинового гамильтониана
вида 
Вместо
угл. зависимости одиночной
узкой линии, присущей парамагн. центрам
в монокристаллах, в этом случае возникает ориентационно
уширенная огибающая линия.
Рис. 2. Сигнал электронного
парамагнитного резонан
са
хаотически ориентированных парамагнитных центров. Линия поглощения (а
)
и её производная (б
) в
случае ромбической симметрии спинового гамильто
ниана.
Характерные точки спектра связаны с параметрами спинового гамильтониана соотношением
H pi
=w/bg iii
.
Релаксационные процессы
. ЭПР сопровождается процессами восстановления нарушенного эл--магн. излучением
равновесия в среде, соответствующего распределению Больцмана. Эти релаксац.
процессы обусловлены связью между парамагн. центром и решёткой, а также центров
между собрй. Соответственно различают с п и н-р е ш ё-т о ч н у ю и с п и н-с
п и н о в у ю релаксации. Если переходы под действием эл--магн. волны преобладают,
наступает явление насыщения (выравнивание населённостей уровней),
проявляющееся в уменьшении сигнала ЭПР. Релаксац. процессы характеризуются временами
релаксации и описываются кинетич. ур-ниями (см. Кинетическое уравнение основное)
. В случае двух уровней i
и j
ур-ния для населённостей n i
и n j
- имеют вид
где a =
u 0 ij
+
u ij , b =
u 0 ji +
u ji
, u 0 ij
и u ij
-вероятности перехода
в единицу времени с уровня i
на уровень j
под действием эл--магн.
волны и релаксац. механизмов соответственно (
u 0 ij
=
u 0 ji)
. Время релаксации T
р
определяется выражением T
p = (u ij
+u ji
) -1
и характеризует скорость установления равновесия. Релаксац. процессы, определяя
времена жизни частиц на спиновых уровнях, приводят к их уширению, что сказывается
на ширине и форме линии ЭПР. Это уширение, к-рое одинаковым образом проявляется
у всех парамагн. центров, принято называть однородным. Оно определяет, в частности,
ф-цию y, входящую в (3).
Двойные резонансы
. Для
описания спиновой системы введено понятие с п и н о в о й т е м п е р а т у
р ы Т s
. Определяющая распределение Больцмана связь между населённостью
уровней и темп-рой обобщена на случай неравновесных населённостей. Из неё при
произвольных соотношениях населённостей верх. (п в
)и ниж.
(n
н) уровней следует, что Т s =-()/ln(n
в /n
н). При n
в
= n
н (насыщение) T s =
,а
при n
в >n
н величина T s <
0. Возможность создания неравновесной населённости и, в частности, ситуаций,
при к-рых T s =
и T
s <0, привело к развитию двойных резонансов на базе
ЭПР. Они характеризуются тем, что при наличии многоуровневой системы осуществляются
резонансные переходы одновременно (или в опре-дел. последовательности) на двух
частотах (рис. 3). Цель осуществления двойных резонансов: увеличение интенсивности
поглощения за счёт увеличения разности населённостей (рис. 3, а);
получение
источника эл--магн. излучения путём создания на верхнем уровне большей населённости,
чем на нижнем (рис. 3, б)
. Принцип усиления сигнала лёг в основу реализации
ряда двойных резонансов в случаях, когда в системе имеются спины разных сортов.
Так, при наличии электронных и ядерных спинов возможен двойной э л е к т р о
н н о-я д е рн ый р е з о н а н с (ДЭЯР). Сверхтонкое расщепление уровней обычно
значительно меньше зеемановского. Это создаёт возможность усиливать переходы
между сверхтонкими подуровнями путём насыщения спин-электронных переходов. В
методе ДЭЯР повышается не только чувствительность аппаратуры, но и её разрешающая
способность, т. к. сверхтонкие взаимодействия с каждым ядром можно наблюдать
непосредственно в соответствующем спин-ядерном переходе (в то время как анализ
сверхтонкой структуры по спектру ЭПР во многих случаях затруднён из-за перекрывания
линий). Благодаря этим преимуществам ДЭЯР нашёл широкое применение в физике
твёрдого тела, и в частности в физике полупроводников. С его помощью удаётся
проанализировать ядра
многих координац. сфер вблизи дефекта, что позволяет однозначно определить ею
природу и свойства. Двойные резонансы, связанные с получением источников эл--магн.
излучения, легли в основу работы квантовых генераторов, что привело к созданию
и развитию нового направления - квантовой электроники.
Рис. 3. Двойной резонанс
в многоуровневой системе
. Выделены 3 уровня, для которых
и n
1 0 - n
0 2 >>п
0 2 -
п
0 3 (п
0 -равновесное значение);
а
- усиление
поглощения; интенсивным электромагнитным излучением
насыщаются уровни 1 и 2, так что n
1 n
2
= (n
0 1 +
n
0 2)/2; в результате п
2 - п
3
увеличивается на (n
0 1 - n
0 2 )/
2, и сигнал поглощения на частоте v
32 резко возрастает;
б
-мазерный
эффект; насыщение уровней 1 и 3 приво
дит
к необходимому условию [n
3 -n
2 (n
0 1 -n
0 2)/2>0]
для
генерирования
эл--магн. излучения на частоте v
32 ·
Заключение
. ЭПР
нашёл широкое применение в разл. областях физики, химии, геологии, биологии,
медицине. Интенсивно используется для изучения поверхности твёрдых тел, фазовых
переходов, неупорядоченных систем. В физике полупроводников с помощью ЭПР исследуются
мелкие и глубокие точечные примесные центры, свободные носители заряда, носитель-примесные
пары и комплексы, радиац. дефекты, дислокации, структурные дефекты, дефекты
аморфизации, межслойные образования (типа границ Si - SiO 2), изучаются
носитель-примесное взаимодействие, процессы рекомбинации, фотопроводимость и
др. явления.
Лит.: Альтшулер С. А., Козырев Б. M., Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп, 2 изд., M., 1972; Пул Ч., Техника ЭПР-спектроскопии, пер. с англ., M., 1970; Абрагам А., Блини Б., Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов, пер. с англ., г. 1-2, M., 1972-73; Мейльман M. Л., Самойлович M. И., Введение в спектроскопию ЭПР активированных монокристаллов, M., 1977; Электрические эффекты в радиоспектроскопии, под ред. M. Ф. Дей-гена, M., 1981; Ройцин А. Б., Маевский В. H., Радиоспектроскопия поверхности твердых тел, К., 1992; Радиоспектроскопия твердого тела, под ред. А. Б. Ройцина, К., 1992. А. Б. Ройцин .
Глава 6. Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса
6.1. Краткие основы метода
Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса(ЭПР) – это явление резонансного поглощения энергии электромагнитных волн парамагнитными частицами, помещенными в постоянное магнитное поле. Это поглощение возникает вследствие того, что неспаренные
электроны парамагнитных частиц ориентируются в постоянном магнитном поле так, что их собственный момент количества движения (спин) направлен либо по полю, либо против поля. Поглощение представляет собой функцию неспаренных электронов, содержащихся в
исследуемом |
Вследствие |
поглощения |
||||
высокочастотного поля образцом появляется сигнал ЭПР. Спектр ЭПР |
||||||
представляет собой зависимость поглощения микроволновой энергии от |
||||||
внешнего |
магнитного |
Поглощениепля |
||||
сверхвысокочастотного магнитного поля регистрируется либо на экране |
||||||
осциллографа, либо на самописце радиоспектрометра. |
||||||
рис. 6.1 приведена |
ЭПР-спектре |
|||||
гипотетического соединения.
радикала. Для этих целей составлены атласы спектров ЭПР различных соединений. Для интерпретации спектров ЭПР важны следующие параметры линий: форма, интенсивность, положение и расщепление.
Следует заметить, что приборы сразу же выдают первую производную кривой поглощения энергии (рис. 6.1).
Интенсивность линии ЭПР-спектра – это площадь под его кривой. Она пропорциональна числу неспаренных электронов в образце. За положение линии в спектре ЭПР принимается точка, в которой первая
~O -CH -O ~
Рис. 6.2. Схема появления сверхтонкого расщепления в ЭПР-спектре срединного радикала полиформальдегида
когда система |
содержит ядра с магнитным моментом, |
||||||
например протон (Н1 ), вблизи неспаренного электрона, на магнитный |
|||||||
момент электрона влияет ориентация магнитного момента. ядраВ |
|||||||
результате такого взаимодействия каждый магнитный энергетический |
|||||||
электрона |
расщепляется |
ПодуровнейЭто |
|||||
взаимодействие электрона и магнитного ядра называется сверхтонким |
|||||||
взаимодействием (СТВ), а |
расщепление |
энергетических |
уровней– |
||||
сверхтонким расщеплением (рис. 6.2). |
|||||||
6.2. Области применения ЭПР-спектроскопии в |
|||||||
макромолекулярной химии |
|||||||
ЭПР-спектроскопия |
макромолекулярной |
||||||
используется для изучения свободных радикалов, образующихся в следующих процессах:
· полимеризации (фото-, радиационное инициирование и т. д.);
· деструкции полимеров;
· окисление полимеров;
· расщепление макромолекул при механодеструкции.
6.3. Исследование структуры радикалов и молекулярных движений
Энергия СТВ неспаренного электрона с ядрами складывается из двух частей – изотропной и анизотропной. Так, изотропная часть определяет энергию дипольного взаимодействия электрона с ядром, и она зависит от угла между осьюр -орбитали неспаренного электрона и направлением постоянного магнитного поля. Анизотропное СТВ проявляется в спектре ЭПР радикалов в твердых телах, где ориентация радикалов жестко фиксированы. В жидкостях анизотропное СТВ отсутствует.
полиэтилена -CH 2 - CH - CH 2 - CH - (рис. 6.3).
В поликристаллическом полимере спектр состоит из шести линий
(рис. 6.3, а ). Это |
обусловлено тем, что |
взаимодействие |
неспаренного |
|||
электрона |
осуществляется |
|||||
магнитноэквивалентными |
протонами, |
константы |
||||
примерно одинаковы. |
||||||
Рис. 6.3. Спектры ЭПР срединного радикала полиэтилена в поликристалле (а ) и в монокристалле при ориентации оси макромолекулы вдоль поля (б ) и перпендикулярно полю (в )
Однако спектр полиэтилена ориентированного, в котором зигзаг цепи полимера расположен вдоль направления поля, уже имеет пять линий (рис. 6.3, б ). Этот ЭПР-спектр обусловлен взаимодействием неспаренного электрона только с четырьмя протонами. Взаимодействие с α-водородом в этой ориентации мало и не проявляется в спектре.
Если теперь повернуть поле и направить его вдольр -орбитали, перпендикулярно зигзагу цепи, то появляются 10 линий (рис. 6.3, в ). Удвоение числа линий связано с расщеплением на α-протоне, которое при этой ориентации достаточно велико.
Рис. 6.4. Спектры ЭПР срединного ~CH2 - C H - CH2 ~ (а ) и концевого
~CH2 - C H2 (б ) макрорадикалов полиэтилена
В полиэтилене цепи имеют плоскую конформацию, и поэтому в срединном радикале все пять протонов, ближайших к реакционному центру радикала, магнитно эквивалентны. Спектр ЭПР такого радикала (рис. 6.4, а ) состоит из шести линий, распределение интенсивностей которых описывается биномиальным законом. Спектр ЭПР концевого радикала состоит из пяти линий (рис. 6.4, б ).
6.4. Исследование химических процессов в полимерах
Метод ЭПР используется для обнаружения, радикалов исследования их превращений и радикальных реакций в полимерах.
Для исследования химических процессов важно не только идентифицировать радикалы, но и измерить их концентрации. Прямое определение свободных радикалов с помощью ЭПР в ходе свободнорадикальной полимеризации в настоящее время не совсем успешно. Это обусловлено тем, что при обычных экспериментальных скоростях полимеризации концентрация радикалов очень мала.
Методом ЭПР идентифицированы растущие макрорадикалы в жидкой и твердой фазах, определены их концентрации, найдены константы скорости роста и обрыва цепей.
АО «МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АСТАНА»
Кафедра информатики и математики с курсом медбиофизики
Реферат
По медбиофизике
Тема «Использование ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) в медицинских исследованиях»
Работа выполнена студентом:
Факультет общей медицины, стоматологии и фармации
Работу проверил:
I Введение.
II Основная часть. ЭПР и ЯМР: физическая сущность и процессы, лежащие в основе этих явлений, применение в медико-биологических исследованиях.
1) Электронный парамагнитный резонанс.
а) Физическая сущность ЭПР.
б) Расщепление энергетических уровней. Эффект Зеемана.
в) Электронное расщепление. Сверхтонкое расщепление.
г) Спектрометры ЭПР: устройство и принцип работы.
д) Метод спинового зонда.
е) Применение спектров ЭПР в медико-биологических исследованиях.
2) Ядерный магнитный резонанс.
а) Физическая сущность ЯМР.
б) Спектры ЯМР.
в) Использование ЯМР в медико-биологических исследованиях: ЯМР-интроскопия (магнитно-резонансная томография).
III Заключение. Значение медицинских методов исследования, основывающихся на ЭПР и ЯМР.
I . Введение.
У атома, помещенного в магнитное поле, спонтанные переходы между подуровнями одного и того же уровня маловероятны. Однако такие переходы осуществляются индуцировано под влиянием внешнего электромагнитного поля. Необходимым условием является совпадение частоты электромагнитного поля с частотой фотона, соответствующего разности энергий между расщепленными подуровнями. При этом можно наблюдать поглощение энергии электромагнитного поля, которое называют магнитным резонансом. В зависимости от типа частиц – носителей магнитного момента – различают электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) и ядерный магнитный резонанс (ЯМР).
II . Основная часть. ЭПР и ЯМР: физическая сущность и процессы, лежащие в основе этих явлений, применение в медико-биологических исследованиях.
1. Электронный парамагнитный резонанс. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), это резонансное поглощение электромагнитной энергии в сантиметровом или миллиметровом диапазоне длин волн веществами, содержащими парамагнитные частицы. ЭПР - один из методов радиоспектроскопии. Вещество называется парамагнитным, если оно не имеет макроскопического магнитного момента в отсутствие внешнего магнитного поля, но приобретает его после приложения поля, при этом величина момента зависит от поля, а сам момент направлен в ту же сторону, что и поле. С микроскопической точки зрения парамагнетизм вещества обусловлен тем, что атомы, ионы или молекулы, входящие в это вещество, обладают постоянными магнитными моментами, случайно ориентированными друг относительно друга в отсутствие внешнего магнитного поля. Приложение постоянного магнитного поля приводит к направленному изменению их ориентаций, вызывающему появление суммарного (макроскопического) магнитного момента.
ЭПР открыт Е. К. Завойским в 1944 году. Начиная с 1922 в ряде работ высказывались соображения о возможности существования ЭПР. Попытка экспериментально обнаружить ЭПР была предпринята в середине 30-х годов нидерландским физиком К. Гортером. Однако ЭПР удалось наблюдать только благодаря радиоспектроскопическим методам, разработанным Завойским. ЭПР - частный случай магнитного резонанса.
Физическая сущность ЭПР. Суть явления электронного парамагнитного резонанса заключается в следующем. Если поместить свободный радикал с результирующим моментом количества движения J в магнитном поле с напряжённостью B 0 , то для J, отличного от нуля, в магнитном поле снимается вырождение, и в результате взаимодействия с магнитным полем возникает 2J+1 уровней, положение которых описывается выражением: W = gβB 0 M, (где М=+J, +J-1, …-J) и определяется Зеемановским взаимодействием магнитного поля с магнитным моментом J.
Если теперь к парамагнитному центру приложить электромагнитное поле с частотой ν, поляризованное в плоскости, перпендикулярной вектору магнитного поля B 0 , то оно будет вызывать магнитные дипольные переходы, подчиняющиеся правилу отбора ΔМ=1. При совпадении энергии электронного перехода с энергией фотона электромагнитной волны будет происходить резонансное поглощение СВЧ излучения. Таким образом, условие резонанса определяются фундаментальным соотношением магнитного резонанса hν = gβB 0 .
Расщепление энергетических уровней. Эффект Зеемана. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов ориентированы случайным образом, и их энергия практически не отличается друг от друга (Е 0). При наложении внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов ориентируются в поле в зависимости от величины спинового магнитного момент, и их энергетический уровень расщепляется на два. Энергия взаимодействия магнитного момента электрона с магнитным полем выражается уравнением:
, - магнитный момент электрона, Н - напряженность магнитного поля. Из уравнения коэффициента пропорциональности следует, что
,
а энергия взаимодействия электрона с внешним магнитным полем составит
.
Это уравнение описывает эффект Зеемана, который можно выразить следующими словами: энергетические уровни электронов, помещенных в магнитное поле, расщепляются в этом поле в зависимости от величины спинового магнитного момента и интенсивности магнитного поля.
Электронное расщепление. Сверхтонкое расщепление. Большинство приложений, в том числе и медико-биологических, базируются на анализе группы линий (а не только синглентых) в спектре поглощения ЭПР. Наличие в спектре ЭПР группы близких линий условно называют расщеплением. Имеется два характерных типа расщепления для спектра ЭПР. Первое – электронное расщепление – возникает в тех случаях, когда молекула или атом обладают не одним, а несколькими электронами, вызывающими ЭПР. Второе – сверхтонкое расщепление – наблюдается при взаимодействии электронов с магнитным моментом ядра. Согласно классическим представлениям, электрон, обращающийся вокруг ядра, как и любая движущаяся по круговой орбите заряженная частица, имеет дипольный магнитный момент. Аналогично и в квантовой механике, орбитальный угловой момент электрона создаёт определённый магнитный момент. Взаимодействие этого магнитного момента с магнитным моментом ядра (обусловленным ядерным спином) приводит к сверхтонкому расщеплению (т. е. создаёт сверхтонкую структуру). Однако электрон также обладает спином, дающим вклад в его магнитный момент. Поэтому сверхтонкое расщепление имеется даже для термов с нулевым орбитальным моментом. Расстояние между подуровнями сверхтонкой структуры по порядку величины в 1000 раз меньше, чем между уровнями тонкой структуры (такой порядок величины по существу обусловлен отношением массы электрона к массе ядра).
Спектрометры ЭПР: устройство и принцип работы. Устройство радиоспектрометра ЭПР во многом напоминает устройство спектрофотометра для измерения оптического поглощения в видимой и ультрафиолетовой частях спектра. Источником излучения в радиоспектрометре является клистрон, представляющий из себя радиолампу, дающую монохроматическое излучение в диапазоне сантиметровых волн. Диафрагме спектрофотометра в радиоспектрометре соответствует аттенюатор, позволяющий дозировать мощность, падающую на образец. Кювета с образцом в радиоспектрометре находится в специальном блоке, называемом резонатором. Резонатор представляет собой параллелепипед, имеющий цилиндрическую или прямоугольную полость в которой находится поглощающий образец. Размеры резонатора таковы, что в нем образуется стоячая волна. Элементом отсутствующем в оптическом спектрометре является электромагнит, создающий постоянное магнитное поле, необходимое для расщепления энергетических уровней электронов. Излучение, прошедшее измеряемый образец, в радиоспектрометре и в спектрофотометре, попадает на детектор, затем сигнал детектора усиливается и регистрируется на самописце или компьютере. Следует отметить еще одно отличие радиоспектрометра. Оно заключается в том, что излучение радиодиапазона передается от источника к образцу и далее к детектору с помощью специальных трубок прямоугольного сечения, называемых волноводами. Размеры сечения волноводов определяются длиной волны передаваемого излучения. Эта особенность передачи радиоизлучения по волноводам и определяет тот факт, что для регистрации спектра ЭПР в радиоспектрометре используется постоянная частота излучения, а условие резонанса достигается изменением величины магнитного поля. Еще одной важной особенностью радиоспектрометра является усиление сигнала посредством его модуляции высокочастотным переменным полем. В результате модуляции сигнала происходит его дифференцирование и превращение линии поглощения в свою первую производную, являющуюся сигналом ЭПР.
Метод спинового зонда. Спиновые зонды - индивидуальные парамагнитные химические вещества, применяемые для изучения различных молекулярных систем с помощью спектроскопии ЭПР. Характер изменения спектра ЭПР этих соединений позволяет получать уникальную информацию о взаимодействиях и динамике макромолекул и о свойствах различных молекулярных систем. Это метод исследования молекулярной подвижности и различных структурных превращений в конденсированных средах по спектрам электронного парамагнитного резонанса стабильных радикалов (зондов), добавленных к исследуемому веществу. Если стабильные радикалы химически связаны с частицами исследуемой среды, их называют метками и говорят о методе спиновых (или парамагнитных) меток. В качестве зондов и меток используют главным образом нитроксильные радикалы, которые устойчивы в широком интервале температур (до 100-200○С), способны вступать в химические реакции без потери парамагнитных свойств, хорошо растворимы в водных и органических средах. Высокая чувствительность метода ЭПР позволяет вводить зонды (в жидком или парообразном состоянии) в малых количествах - от 0,001 до 0,01% по массе, что не вызывает изменения свойств исследуемых объектов. Метод спиновых зондов и меток применяется особенно широко для исследования синтетических полимеров и биологических объектов. При этом можно изучать общие закономерности динамики низкомолекулярных частиц в полимерах, когда спиновые зонды моделируют поведение различных добавок (пластификаторы, красители, стабилизаторы, инициаторы); получать информацию об изменении молекулярной подвижности при химической модификации и структурно-физических превращениях (старение, структурирование, пластификация, деформация); исследовать бинарные и многокомпонентные системы (сополимеры, наполненные и пластифицированные полимеры, композиты); изучать растворы полимеров, в частности влияние растворителя и температуры на их поведение; определять вращательную подвижность ферментов, структуру и пространств. расположение групп в активном центре фермента, конформацию белка при различных воздействиях, скорость ферментативного катализа; изучать мембранные препараты (например, определять микровязкость и степень упорядоченности липидов в мембране, исследовать липид-белковые взаимодействия, слияние мембран); изучать жидкокристаллические системы (степень упорядоченности в расположении молекул, фазовые переходы), ДНК, РНК, полинуклеотиды (структурные превращения под влиянием температуры и среды, взаимодействие ДНК с лигандами и интеркалирующими соединениями). Метод используют также в различных областях медицины для исследования механизма действия лекарственных препаратов, анализа изменений в клетках и тканях при различных заболеваниях, определении низких концентраций токсичных и биологически активных веществ в организме, изучения механизмов действия вирусов.
ЭПР наблюдается в твердых веществах (кристаллических, поликристаллических и порошкообразных), а также жидких и газообразных. Важнейшим условием наблюдения ЭПР является отсутствие у образца электропроводимости и макроскопической намагниченности.
При благоприятных условиях минимальное количество спинов, которое можно зафиксировать в исследуемом образце, составляет 1010. Масса образца может составлять, при этом, от нескольких микрограмм до 500 миллиграмм. Во время ЭПР-исследования образец не разрушается и может быть использован в дальнейшем для других экспериментов.
Электронный парамагнитный резонанс
Явление электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) заключается в резонансном поглощении электромагнитного излучения в диапазоне радиочастот веществами, помещенными в постоянное магнитное поле, и обусловленное квантовыми переходами между энергетическими подуровнями, связанными с наличием магнитного момента у электронных систем. Также ЭПР называют электронный спиновый резонанс (ЭСР), магнитный спиновый резонанс (МСР) и, среди специалистов, работающих с магнитно-упорядоченными системами, ферромагнитный резонанс (ФМР).
Явление ЭПР можно наблюдать на:
- атомах и молекулах, которые на своих орбиталях имеют нечетное количество электронов – H, N, NO 2 и др.;
- химических элементах в различных зарядовых состояниях, у которых не все электроны на внешних орбиталях участвуют в образовании химической связи – прежде всего, это d- и f-элементы;
- свободных радикалах – метильный радикал, нитроксильные радикалы и др.;
- электронных и дырочных дефектах, стабилизирующихся в матрице веществ, – O - , O 2 - , CO 2 - , CO 2 3- , CO 3 - , CO 3 3- и многих других;
- молекулах с четным числом электронов, парамагнетизм которых обусловлен квантовыми явлениями распределения электронов по молекулярным орбиталям – О 2 ;
- наночастицах-суперпарамагнетиках, образующихся при растворении или в сплавах, обладающих коллективным магнитным моментом, которые ведут себя подобно электронному газу.
Структура и свойства спектров ЭПР
Поведение магнитных моментов в магнитном поле зависит от различных взаимодействий неспаренных электронов, как между собой, так и с ближайшим окружением. Важнейшими из них считаются спин-спиновые и спин-орбитальные взаимодействия, взаимодействия между неспаренными электронами и ядрами, на которых они локализуются (сверхтонкие взаимодействия), взаимодействия с электростатическим потенциалом, создаваемым ионами ближайшего окружения в месте локализации неспаренных электронов и другие. Большинство перечисленных взаимодействий приводит к закономерному расщеплению линий. В общем случае спектр ЭПР парамагнитного центра является многокомпонентным. Представление об иерархии основных расщеплений можно получить из следующей схемы (определения используемых обозначений даны ниже):
Основными характеристиками ЭПР-спектра парамагнитного центра (ПЦ) являются:
количество линий в спектре ЭПР конкретного ПЦ и их относительные интенсивности.
Тонкая структура (ТС). Число линий ТС определяется величиной спина S ПЦ и локальной симметрией электростатического поля ближайшего окружения, а относительные интегральные интенсивности определяются квантовым числом mS (величина проекции спина на направление магнитного поля). В кристаллах расстояние между линиями ТС зависит от величины потенциала кристаллического поля и его симметрии.
Сверхтонкая структура (СТС). Линии СТС от конкретного изотопа имеют приблизительно одинаковую интегральную интенсивность и практически эквидистантны. Если ядро ПЦ имеет несколько изотопов, то каждый изотоп дает свой набор линий СТС. Их количество определяется спином I ядра изотопа, около которого локализован неспаренный электрон. Относительные интенсивности линий СТС от различных изотопов ПЦ пропорциональны естественной распространенности этих изотопов в образце, а расстояние между линиями СТС зависит от величины магнитного момента ядра конкретного изотопа, константы сверхтонкого взаимодействия и степени делокализации неспаренных электронов на этом ядре.
Суперсверхтонкая структура (ССТС). Число линий ССТС зависит от числа nл эквивалентных лигандов, с которыми взаимодействует неспаренная спиновая плотность и величины ядерного спина I л их изотопов. Характерным признаком таких линий также является распределение их интегральных интенсивностей, которое в случае I л =1/2 подчиняется закону биномиального распределения с показателем степени n л. Расстояние между линиями ССТС зависит от величины магнитного момента ядер, константы сверхтонкого взаимодействия и степени локализации неспаренных электронов на этих ядрах.
спектроскопические характеристики линии.
Особенностью спектров ЭПР является форма их записи. По многим причинам спектр ЭПР записывается не в виде линий поглощения, а как производная от этих линий. Поэтому, в ЭПР-спектроскопии принята несколько иная, отличная от общепринятой, терминология для обозначения параметров линий.
Линия ЭПР поглощения и ее первая производная: 1 – гауссова форма; 2 – лоренцева форма.
Истинная линия – δ-функция, но с учетом релаксационных процессов имеет форму Лоренца.
Линия – отражает вероятность процесса резонансного поглощения электромагнитного излучения ПЦ и определяется процессами, в которых участвуют спины.
Форма линии – отражает закон распределения вероятности резонансных переходов. Поскольку, в первом приближении, отклонения от резонансных условий носят случайный характер, форма линий в магниторазбавленных матрицах имеет гауссову форму. Наличие дополнительно обменных спин-спиновых взаимодействий приводит к лоренцевой форме линии. В общем случае форма линии описывается смешанным законом.
Ширина линии – ΔВ max – cоответствует расстоянию по полю между экстремумами на кривой линии.
Амплитуда линии – I max – соответствует по шкале амплитуды сигнала расстоянию между экстремумами на кривой линии.
Интенсивность – I 0 – значение вероятности в точке МАХ на кривой поглощения, вычисляется при интегрировании по контуру линии записи;
Интегральная интенсивность – площадь под кривой поглощения, пропорциональна количеству парамагнитных центров в образце и вычисляется путем двойного интегрирования линии записи, сначала по контуру, затем по полю.
Положение линии – В 0 – соответствует пересечению контура производной dI/dB с нулевой линией (линией тренда).
положение линий ЭПР в спектре.
Согласно выражению ħν = gβB, определяющему условия резонансного поглощения для ПЦ со спином S = 1/2, положение линии электронного парамагнитного резонанса можно охарактеризовать значением g-фактора (аналог фактора спектроскопического расщепления Ланде). Величина g-фактора определяется как отношение частоты ν, на которой проводилось измерение спектра к величине магнитной индукции В 0 , при которой наблюдался максимум эффекта. Следует отметить, что для парамагнитных центров g-фактор характеризует ПЦ как целое, т. е. не отдельную линию в спектре ЭПР, а всю совокупность линий, обусловленных исследуемым ПЦ.
В ЭПР экспериментах фиксируется энергия электромагнитного кванта, то есть частота ν, а магнитное поле В может изменяться в широких пределах. Выделяются некоторые, довольно узкие, диапазоны СВЧ-частот, в которых работают спектрометры. Каждый диапазон имеет свое обозначение:
| Диапазон (BAND) |
Частота ν, МГц (ГГц) |
Длина волны λ, мм |
Магнитная индукция В0, при которой наблюдается сигнал ЭПР свободного электрона с g = 2.0023, Гс (Т) |
|---|---|---|---|
Наибольшее распространение получили спектрометры X- и Q-диапазонов. Магнитное поле в таких ЭПР спектрометрах создается резистивными электромагнитами . В спектрометрах с большей энергией кванта магнитное поле создается уже на основе сверхпроводящих магнитов. В настоящее время в РЦ МРМИ ЭПР-оборудование представляет собой многофункциональный спектрометр Х-диапазона с резистивным магнитом, позволяющим проводить эксперименты в магнитных полях с индукцией от -11000 Г до 11000 Г.
Базовым является CW-режим или режим медленного дифференциального прохождения через резонансные условия. В этом режиме реализуются все классические спектроскопические методики. Он предназначен для получения информации о физической природе парамагнитного центра, месте его локализации в матрице вещества и его ближайшем атомно-молекулярном окружении. Исследования ПЦ в CW-режиме позволяют получить, в первую очередь, исчерпывающую информацию о возможных энергетических состояниях изучаемого объекта. Информацию о динамических характеристиках спиновых систем можно получить, наблюдая ЭПР, например, при различных температурах образца или при воздействии на него фотонами. Для ПЦ, находящихся в триплетном состоянии, дополнительное фотооблучение пробы является обязательным.
Пример
На рисунке представлен спектр эмали зуба бизона (лат. Bison antiquus) из коллекции, отобранной в 2005 г. Сибирской археологической экспедицией ИИМК РАН, проводившей спасательные раскопки на памятнике эпохи верхнего палеолита Берёзовский разрез 2, расположенного на территории угольного разреза "Берёзовский 1".
Зубная эмаль состоит почти из чистого гидроксиапатита Ca(1) 4 Ca(2) 6 (PO 4) 6 (OH) 2 . В структуре гидроксиапатита также содержится 3-4% карбонатов.
Облучение измельченной зубной эмали гамма-излучением приводит к возникновению сложного асимметричного сигнала (АС) ЭПР вблизи значения g=2. Этот сигнал исследуется в задачах дозиметрии, датирования, медицины и как источник информации о структуре апатита.
Основную часть радикалов, возникающих при облучении зубной эмали, составляют анионы карбонатов, т.е. CO 2 - , CO 3 - , CO - и CO 3 3- .
На спектре зарегистрирован сигнал от аксиально-симметричных парамагнитных центров CO 2 - с g ‖ = 1.9975 ± 0.0005 и g ┴ = 2.0032 ± 0.0005. Сигнал является радиоиндуцированным, т. е. ПЦ образовались под действием ионизирующего излучения (радиации).
Интенсивность сигнала CO 2 - несет информацию о дозе радиации, полученной объектом за время его существования. В частности, на исследованиях сигналов CO 2 - в спектрах зубной эмали основаны дозиметрические методы анализа и контроля радиации (ГОСТ Р 22.3.04-96). В данном и многих других случаях возможно датирование минерального образца методом ЭПР. Возрастной диапазон, перекрываемый ЭПР-методом датирования составляет от сотен лет до 105 и даже 106 лет, что превышает возможности радиоуглеродного метода. Образец, спектры которого приведены на рисунке, был датирован методом ЭПР и имеет возраст 18000 ± 3000 лет.
Для изучения динамических характеристик центров целесообразно применять импульсные методы. В этом случае применяют FT-режим работы спектрометра ЭПР. В таких экспериментах образец в определенном энергетическом состоянии подвергается сильному импульсному воздействию электромагнитного излучения. Спиновая система выводится из равновесия, и регистрируется реакция системы на это воздействие. Выбирая различные последовательности импульсов и варьируя их параметры (длительность импульса, расстояние между импульсами, амплитуду и т. д.) можно значительно расширить представление о динамических характеристиках ПЦ (временах релаксации Т 1 и Т 2 , диффузии и пр.).
3. ESE (методика электронного спинового эха)
Метод ESE может быть использован для получения спектра двойного электрон-ядерного резонанса, чтобы сэкономить время записи или в случае отсутствия специального оборудования ENDOR.
Пример:
Исследуемый образец: зубная эмаль, состоящая из гидроксиапатита Ca(1) 4 Ca(2) 6 (PO 4) 6 (OH) 2 . Исследовался сигнал радикалов CO 2 - , находящихся в структуре гидроксиапатита.
Спад свободной индукции (FID) представлен набором колебаний, называемых модуляцией. Модуляция несет информацию о резонансных частотах ядер, окружающих парамагнитный центр. В результате Фурье-преобразования временной зависимости FID получен спектр ядерного магнитного резонанса. На частоте 14 MHz находится сигнал 1Н, следовательно, исследуемые группы CO 2 - взаимодействуют с расположенными в их окружении протонами.
4. ENDOR
Наиболее распространенной методикой двойного резонанса является метод двойного электронно-ядерного резонанса – ДЭЯР (ENDOR), позволяющий изучать процессы взаимодействия неспаренного электрона как с собственным ядром, так и с ядрами его ближайшего окружения. При этом чувствительность метода ЯМР может возрастать в десятки и даже тысячи раз по отношению к стандартным методам. Описанные методики реализуются как в CW-режиме, так и FT-режиме.
Пример
На рисунке приведен ENDOR спектр биологического гидроксиапатита (зубной эмали). Метод был использован для получения информации об окружении содержащихся в эмали парамагнитных центров CO 2 - . Зарегистрированы сигналы от ядерного окружения центра CO 2 - на частотах 14 MHz и 5.6 MHz. Сигнал на частоте 14 MHz относится к ядрам водорода, а сигнал на частоте 5.6 MHz – к ядрам фосфора. Исходя из структурной особенности биологического апатита, можно сделать вывод, что исследуемый парамагнитный центр CO 2 - находится в окружении анионов OH - и PO 4 - .
5. ELDOR (на данный момент в РЦ недоступна)
ELDOR (ELectron DOuble Resonance, электронный двойной резонанс) представляет собой разновидность методики двойного резонанса. В этом методе изучается взаимодействие между двумя электронными спиновыми системами, причем спектр ЭПР от одной электронной системы регистрируется при помощи возбуждения другой. Для наблюдения сигнала необходимо существование механизма, связывающего "наблюдаемую" и "накачиваемую" системы. Примерами таких механизмов являются дипольное взаимодействие между спинами, молекулярное движение.