Количественный анализ модели характеризующей. Общая характеристика качественных и количественных методов. типы данных и способы их анализа. И диаграмм потоков данных

Для проведения количественного анализа диаграмм перечислим показатели модели:

количество блоков на диаграмме - N;

уровень декомпозиции диаграммы - L ;

сбалансированность диаграммы - В;

число стрелок, соединяющихся с блоком, - А.

Данный набор факторов относится к каждой диаграмме модели. Далее будут перечислены рекомендации по желательным значениям факторов диаграммы. Необходимо стремиться к тому, чтобы количество блоков на диаграммах нижних уровней было бы ниже количества блоков на родительских диаграммах, т. е. с увеличением уровня декомпозиции убывал бы коэффициент N/L. Таким образом, убывание этого коэффициента говорит о том, что по мере декомпозиции модели функции должны упрощаться, следовательно, количество блоков должно убывать. Диаграммы должны быть сбалансированы. Это означает, что в рамках одной диаграммы не должно происходить ситуации, изображенной на рис. 10: У работы 1 входящих стрелок и стрелок управления значительно больше, чем выходящих. Следует отметить, что данная рекомендация может не выполняться в моделях, описывающих производственные процессы. Например, при описании процедуры сборки в блок может входить множество стрелок, описывающих компоненты изделия, а выходить одна стрелка- готовое изделие. Введем коэффициент сбалансированности диаграммы Необходимо стремиться, чтобыКb был минимален для диаграммы. Помимо анализа графических элементов диаграммы необходимо рассматривать наименования блоков. Для оценки имен составляется словарь элементарных (тривиальных) функций моделируемой системы. Фактически в данный словарь должны попасть функции нижнего, уровня декомпозиции диаграмм. Например, для модели БД элементарными могут являться функции «найти запись», «добавить запись в БД», в то время как функция «регистрация пользователя» требует дальнейшего описания. После формирования словаря и составления пакета диаграмм системы необходимо рассмотреть нижний уровень модели. Если на нем обнаружатся совпадения названий блоков диаграмм и слов из словаря, то это говорит, что достаточный уровень декомпозиции достигнут. Коэффициент, количественно отражающий данный критерий, можно записать какL*C - произведение уровня модели на число совпадений имен блоков со словами из словаря. Чем ниже уровень модели (больше L), тем ценнее совпадения.

22. Моделирование данных. Архитектура ansi-sparc

В общем случае БД обладают свойством независимости от прикладных программ и, как правило, представляются тремя уровнями архитектуры: внешним, концептуальным и физическим; обращение к БД осуществляется с помощью СУБД.

Рассматриваемая нами архитектура почти полностью согласуется с архитектурой, предложенной исследовательской группой ANSI/SPARC (Study Group on Data Management Systems). В задачи группы входило определение того, нуждаются ли какие-либо области технологии БД в стандартизации (и если нуждаются, то какие именно) и выработка набора рекомендуемых действий в каждой из этих областей. В процессе работы над поставленными задачами группа пришла к выводу, что единственный подходящий объект стандартизации – интерфейсы, и в соответствии с этим определила общую архитектуру, или фундамент, СБД, а также указала на важную роль подобных интерфейсов. В окончательном отчете (1978 г.) представлено подробное описание архитектуры и некоторых из 42 указанных интерфейсов.

Архитектура делит СБД на три уровня. Восприятие данных на каждом из уровней описывается с помощью схемы. Рис. Три уровня архитектуры ANSI/SPARC

Внешний уровень – представление отдельного пользователя. Отдельного пользователя интересует лишь некоторая часть всей БД. Кроме того, представление пользователя об этой части будет, безусловно, более абстрактным по сравнению с выбранным способом хранения данных. Предоставляемый в распоряжение пользователя подъязык данных определяется в терминах внешних записей (например, выборка множества записей).каждое внешнее представление определяется внешней схемой, которая в основном состоит из определений записей каждого из типов, присутствующих в этом внешнем представлении.(например, тип внешней записи о сотруднике можно определить как 6-символьное поле с номером работника, как поле из пяти десятичных цифр, предназначенных для хранения данных о его зарплате и т.д.). Концептуальное представление – это представление всей информации БД в несколько более абстрактной форме (как и в случае внешнего представления) по сравнению с описанием физического способа хранения данных. Концептуальное представление определяется с помощью концептуальной схемы. Чтобы добиться независимости от данных, в нее не включаются какие-либо указания о структурах хранения или методах доступа, упорядоченности хранимых данных, индексировании и т.д. Определения концептуального языка должны относится только к содержанию информации. Если концептуальная схема действительно обеспечивает независимость от данных в этом смысле, то внешние схемы, определенные на основе концептуальной, заведомо будут обеспечивать независимость от данных. Концептуальное представление – это представление всего содержимого БД, а концептуальная схема – это определение такого представления. Определения в концептуальной схеме также могут характеризовать большое количество различных дополнительных аспектов обработки информации, например, ограничения защиты или требования поддержания целостности данных. Внутренний уровень – это низкоуровневое представление всей базы данных. Внутренняя запись - хранимая запись. Внутренне представление также отделено от физического уровня, так как в нем не рассматриваются физические записи (обычно называемые блоками или страницами). Внутреннее представление описывается с помощью внутренней схемы, которая определяет не только типы хранимых записей, но и существующие индексы, способы представления хранимых полей, физическую упорядоченность записей и т.д.

Кроме элементов самих трех уровней, рассматриваемая архитектура включает также определенные отображения: Отображение «концептуальный-внутренний» устанавливает соответствие между концептуальным представлением и хранимой БД, т.е. описывает, как концептуальные записи и поля представлены на внутреннем уровне. При изменении структуры хранимой БД данное отображение также изменяется, с учетом того, что концептуальная схема остается неизменной. Иначе говоря, чтобы обеспечивалась независимость от данных, результаты внесения любых изменений в схему хранения не должны обнаруживаться на концептуальном уровне. Это отображение служит основой физической независимости от данных, если пользователи и пользовательские программы обладают невосприимчивостью к изменениям в физической структуре хранимой базы данных. Отображение «внешний-концептуальный» определяет соответствие между некоторым внешним представлением и концептуальным представлением. Это отображение служит основой логической независимости от данных, т.е. пользователи и пользовательские программы обладают невосприимчивостью к изменениям в логической структуре БД (т.е. подразумеваются изменения на концептуальном уровне). (Например, несколько концептуальных полей могут быть объединены в одно внешнее (виртуальное)). Отображение «внешний-внешний» позволяет выражать одно определение внешнего представления через другое, не требуя обязательного явного определения отображения каждого внешнего представления на концептуальный уровень.

Понятия количественные и качественные методы в психологии

Определяя методы как пути познания, С.Л. Рубинштейн отмечал, что методология должна быть осознанной и не превращаться в форму, механически накладываемую на конкретное содержание науки. Рассмотрим вопрос, насколько осознаны пути познания в психологии и как исследователи понимают и определяют количественные и качественные методы.

В качестве основных психологических методов С.Л. Рубинштейн в «Основах общей психологии » называет наблюдение, эксперимент, приемы изучения продуктов деятельности. В данном перечне не находится места количественным методам.

В 70-е годы в отечественной психологии распространение получила вторая классификация методов психологического исследования, созданная Б.Г. Ананьевым.

Он выделяет следующие группы методов:

Организационные;
Эмпирические;
Методы обработки данных;
Интерпретационные методы.

Количественные и качественные методы были отнесены к методам обработки данных. Количественные методы он определяет как математико-статистические приемы обработки психологической информации, а качественные методы – это описание тех случаев, которые наиболее полно отражают типы и варианты психических явлений и являются исключением общих правил.

Классификацию Б.Г. Ананьева подверг критике представитель ярославской школы В.Н. Дружинин, предложив свою классификацию.

По аналогии с другими науками он выделяет три класса методов в психологии:

Эмпирические;
Теоретические;
Интерпретационные.

Качественные и количественные методы отдельно в классификации тоже не оговариваются, но предполагается, что они помещены в раздел эмпирических методов, что отличается от классификации Б.Г. Ананьева. Существенно дополнил классификацию Б.Г. Ананьева представитель ленинградской школы психологов В.В. Никандров. Он относит количественные и качественные методы к неэмпирическим методам в соответствии с критерием «этапности психологического процесса». Автор под неэмпирическими методами понимает «научно-исследовательские приемы психологической работы вне контакта исследователя и индивида.

Помимо сохранившихся отличий в классификациях С.Л. Рубинштейна и Б.Г. Ананьева, существуют терминологические разночтения в понимании количественных и качественных методов.

Не дается точного определения этих методов в работах В.В. Никандрова. Качественные методы он определяет функционально, с точки зрения результата и называет их:

Классификация;
Типологизация;
Систематизация;
Периодизация;
Психологическая казуистика.

Количественный метод он подменяет определением количественной обработки, которая направлена в основном на формальное, внешнее изучение объекта. В качестве синонимов В.В. Никандров употребляет такие выражения как количественные методы, количественная обработка, количественное исследование. К основным количественным методам автор относит методы первичной и вторичной обработки.

Таким образом, проблема терминологической неточности является достаточно актуальной и приобретает новое звучание, когда исследователи стремятся отнести количественные методы к новым научным разделам «Психометрия» и «Математическая психология».

Причины терминологических расхождений

Можно назвать целый ряд причин, в результате которых нет строгого определения количественных и качественных методов в психологии:

Количественные методы в рамках отечественной традиции не получили однозначно строгого определения и классификации, а это говорит о методологическом плюрализме;
Количественные и качественные методы в традиции ленинградской школы рассматриваются как неэмпирический этап исследования. Московская школа трактует эти методы как эмпирические и возводит их до статуса методологического подхода;
В терминологическом смешении понятий количественные, формальные, квантативные, математико-статистические, наблюдается конвенционализм, который сложился в психологическом обществе относительно определения этих количественных и качественных методов;
Заимствование из американской традиции деления всех методов на количественные и качественные методы. Количественные методы, точнее исследования, подразумевают выражение и измерение результатов в количественных показателях. Качественные методы рассматриваются как «гуманитарные» исследования;
Определение однозначного места и соотношение количественных и качественных методов, скорее всего, приводит к тому, что количественные методы подчиняются качественным методам;
Современная теория метода уходит от классификации методов только на одном основании и строгом определении процедуры метода. Методологи выделяют в теории три направления:
1. Совершенствование традиционной эмпирической модели;
2. Критика эмпирической количественной модели;
3. Анализ и апробация альтернативных исследовательских моделей.
Разные направления развития теории метода обнаруживают тенденцию тяготения исследователей к качественным методам.

Количественные методы

Цель практической психологии заключается не в установлении закономерностей, а в понимании и описании проблем, поэтому она использует как качественные, так и количественные методы.

Количественные методы представляют собой приемы обработки цифровой информации, потому что носят математический характер. Такие количественные методы как категоризованное наблюдение, тестирование, анализ документов и даже эксперимент дают возможность получения информации для диагностики проблемы. Эффективность работы определяется на завершающем этапе. Основная часть работы – беседы, тренинги, игры, дискуссии – проводится с помощью качественных методов. Из количественных методов наибольшей популярностью пользуется тестирование.

Количественные методы имеют широкое применение в научных исследованиях и в социальных науках, например, при проверке статистических гипотез. К количественным методам прибегают для обработки результатов массовых опросов общественного мнения. Для создания тестов психологи применяют аппарат математической статистики.

Методы количественного анализа делятся на две группы:

Методы статистического описания. Как правило, они направлены на получение количественных характеристик;
Методы статистического вывода. Дают возможность полученные результаты корректно распространять на все явление, делать заключение общего характера.

С помощью количественных методов выявляются устойчивые тенденции и строятся их объяснения.

Недостатки количественного метода контроля связаны с его ограниченностью. Эти методы оценки знаний в сфере преподавания психологии могут быть использованы только для промежуточного контроля, проверки знаний терминологии, хрестоматийных экспериментальных исследований или теоретических концепций.

Качественные методы

Повышенный интерес и популярность, качественные методы приобретают только в последнее время, что связано с запросами практики. В прикладной психологии сфера применения качественных методов очень широка:

Социальная психология осуществляет гуманитарную экспертизу социальных программ – пенсионная реформа , реформа образования, здравоохранения – с помощью качественных методов;
Политическая психология. Качественные методы здесь необходимы для построения адекватной и эффективной избирательной кампании, формирования позитивного имиджа политиков, партий, всей системы государственного управления. Важными здесь будут не только количественные показатели рейтинга доверия, но и причины этого рейтинга, пути его изменения и др.
При помощи качественных методов психология средств массовой коммуникации Исследует степень доверия тем или иным печатным изданиям, конкретным журналистам, программам.

Решающую роль в развитии качественных методов в психологии, таким образом, сыграла необходимость диалога психологической науки с различными сферами практической деятельности.

Качественные методы ориентируются на анализ информации, которая в основном представлена в словесной форме, поэтому возникает необходимость эту словесную информацию сжать, т.е. получить её в более компактном виде. В этом случае выступает кодирование, как основной прием сжатия.

Кодирование предполагает выделение смысловых сегментов текста, их категоризацию и реорганизацию.

Примерами сжатия информации являются схемы, таблицы, диаграммы. Таким образом, кодирование и наглядное представление информации являются основными приемами качественного анализа.

Этап абстрагирования при изучении тех или иных физических явлений или технических объектов состоит в выделении их наиболее существенных свойств и признаков, представлении этих свойств и признаков в такой упрощенной форме, которая необходима для последующего теоретического и экспериментального исследований . Такое упрощенное представление реального объекта или явления называют моделью .

При использовании моделей сознательно отказываются от некоторых данных и свойств, присущих реальному объекту для того, чтобы легко получить решение проблемы, если эти упрощения лишь несущественно отражаются на результатах.

В зависимости от цели исследования для одного и того же технического устройства могут быть использованы различные модели: физические, математические, имитационные.

Модель сложной системы можно представить в виде блочной структуры, то есть в виде соединения звеньев, каждое из которых выполняет определенную техническую функцию (функциональная схема ). В качестве примера можно рассмотреть обобщенную модель системы передачи, изображенную на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Обобщенная модель системы передачи информации

Здесь под передатчиком понимается устройство, преобразующее сообщение источника А в сигналы S, наиболее соответствующие характеристикам данного канала. Операции, выполняемые передатчиком, могут включать в себя формирование первичного сигнала, модуляцию, кодирование, сжатие данных и т.д. Приемник производит обработку сигналов X(t) = S(t) + x(t) на выходе канала (с учетом влияния аддитивных и мультипликативных помех x) с целью наилучшего воспроизведения (восстановления) переданного сообщения А на приемном конце. Канал (в узком смысле) – это среда, используемая для передачи сигналов от передатчика к приемнику.

Другим примером модели сложной системы служит система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), используемая для стабилизации промежуточной частоты (ПЧ) в радиоприемных устройствах (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Модель системы ФАПЧ

Система предназначена для стабилизации ПЧ f пч = f с - f г путем соответствующего изменения частоты перестраиваемого генератора (гетеродина) f г при изменении частоты сигнала f с . Частота f г в свою очередь будет изменяться с помощью управляемого элемента пропорционально выходному напряжению фазового дискриминатора, зависящему от разности фаз выходной частоты f пч и частоты эталонного генератора f 0 .

Эти модели позволяют получить качественное описание процессов, выделить особенности функционирования и работоспособности системы в целом, сформулировать задачи исследования. Но техническому специалисту этих данных, как правило, недостаточно. Необходимо точно выяснить (желательно в цифрах и графиках) насколько хорошо работает система или устройство, выявить количественные показатели оценки эффективности, сравнить предлагаемые технические решения с существующими аналогами для принятия обоснованного решения.

Для теоретического исследования, получения не только качественных но и количественных показателей и характеристик необходимо выполнить математическое описание системы, то есть составить ее математическую модель.

Математические модели могут быть представлены различными математическими средствами: графами, матрицами, дифференциальными или разностными уравнениями, передаточными функциями, графическим соединением элементарных динамических звеньев или элементов, вероятностными характеристиками и т.д.

Таким образом, первым основным вопросом, который возникает при количественном анализе и расчете электронных устройств является составление с требуемой степенью приближения математической модели, описывающей изменения состояния системы с течением времени.

Графическое изображение системы в виде соединения различных звеньев, где каждому звену ставится в соответствие математическая операция (дифференциальное уравнение, передаточная функция, комплексный коэффициент передачи), называют структурной схемой . При этом основную роль играет не физическая структура звена, а характер связи между входными и выходными переменными. Таким образом, различные системы могут быть динамически эквивалентными и после замены функциональной схемы структурной можно применить общие методы анализа систем независимо от области применения, физической реализации и принципа действия исследуемой системы.

К математической модели предъявляют противоречивые требования: с одной стороны она должна как можно полнее отражать свойства оригинала, а с другой – быть по возможности простой, чтобы не усложнять исследование. Строго говоря, каждая техническая система (или устройство) является нелинейной и нестационарной, содержащей как сосредоточенные, так и распределенные параметры. Очевидно, что точное математическое описание таких систем представляет собой большие трудности и не связано с практической необходимостью. Успех анализа системы зависит от того, насколько правильно выбрана степень идеализации или упрощения при выборе их математической модели.

Например, любое активное сопротивление (R ) может зависеть от температуры, обладать реактивными свойствами на высоких частотах. При больших токах и рабочих температурах его характеристики становятся существенно нелинейными. В то же время при нормальной температуре, на низких частотах, в режиме малого сигнала эти свойства можно не учитывать и считать сопротивление безынерционным линейным элементом.

Таким образом, в ряде случаев, при ограниченном диапазоне изменения параметров можно значительно упростить модель, пренебречь нелинейностью характеристик и нестационарностью значений параметров исследуемого устройства, что позволит, например, производить его анализ с применением хорошо разработанного математического аппарата для линейных систем с постоянными параметрами.

В качестве примера, на рисунке 1.4 показана структурная схема (графическое изображение математической модели) системы ФАПЧ. При небольшой нестабильности частоты входного сигнала можно пренебречь нелинейностью характеристик фазового дискриминатора и управляемого элемента. В этом случае математические модели функциональных элементов, обозначенных на рисунке 1.3 можно представить в виде линейных звеньев, описываемых соответствующих передаточными функциями.

Рисунок 1.4 – Структурная схема (графическое изображение математической модели) системы ФАПЧ

Проектирование электронных схем с помощью программ анализа и оптимизации на ЭВМ, как отмечалось выше, имеет ряд преимуществ перед традиционным способом проектирования «вручную» с последующей доводкой на макете. Во-первых, с помощью программ анализа на ЭВМ гораздо легче наблюдать эффект варьирования параметров схем, чем с помощью экспериментальных исследований. Во-вторых, имеется возможность анализировать критические режимы работы схемы без физического разрушения ее компонентов. В-третьих, программы анализа позволяют оценить работу схемы при наихудшем сочетании параметров, что трудно и не всегда возможно осуществить экспериментально. В-четвертых, программы дают возможность провести такие измерения на модели электронной схемы, которые трудно выполнить экспериментально в лаборатории.

Применение ЭВМ не исключает экспериментальных исследований (и даже предполагает последующую проверку на макете), но дает в руки проектировщика мощный инструмент, который позволяет значительно сократить затраты времени на проектирование и уменьшить стоимость разработки. Особенно значительный эффект дает ЭВМ при проектировании сложных устройств (например, интегральных микросхем), когда необходимо учесть большое число факторов, влияющих на работу схемы, а экспериментальная переделка слишком дорога и трудоемка.

Несмотря на очевидные преимущества, применение ЭВМ породило большие трудности: необходимы разработка математических моделей компонентов электронных схем и создание библиотеки их параметров, совершенствование математических методов для анализа многообразных режимов работы различных устройств и систем, разработка вычислительных комплексов большой производительности и др. К тому же многие задачи оказались неподвластны и ЭВМ. Для большинства устройств их структура и принципиальная схема в существенно степени зависит от области применения и исходных данных на проектирование, что создает большие трудности при синтезе принципиальных схем с помощью ЭВМ. В этом случае первоначальный вариант схемы составляется инженером «вручную» с последующим моделированием и оптимизацией на ЭВМ. Наибольшие достижения в построении программ структурного синтеза и синтеза принципиальных схем имеются в области проектирования согласующих цепей, аналоговых и цифровых фильтров, устройств на базе программируемых логических матриц (ПЛМ).

При разработке математической модели сложная система разбивается на подсистемы, причем, для ряда подсистем математические модели могут быть унифицированы и сосредоточены в соответствующих библиотеках. Таким образом, при исследовании электронных устройств с использованием программ компьютерного моделирования принципиальная или структурная схема представляет собой графическое изображение компонентов, каждому из которых ставится в соответствие выбранная математическая модель.

Для исследования принципиальных схем применяются модели типовых независимых источников, транзисторов, пассивных компонентов, интегральных схем, логических элементов.

Для исследования систем, заданных структурными схемами, важно указать взаимосвязь входных и выходных переменных. В этом случае выход любого структурного компонента представляют в виде зависимого источника. Как правило, эта взаимосвязь задается либо полиномиальной функцией, либо дробно-рациональной передаточной функцией с использованием оператора Лапласа. С учетом выбранных коэффициентов функций можно получить модели таких структурных компонентов, как сумматор, вычитатель, перемножитель, интегратор, дифференциатор, фильтр, усилитель и другие.

Современные программы компьютерного моделирования содержат десятки типов библиотек различных моделей, причем в каждой библиотеке собраны десятки и сотни моделей современных транзисторов и микросхем, выпускаемых ведущими производителями. Эти библиотеки, зачастую, составляют большую часть от объема программного обеспечения. Вместе с тем, в процессе моделирования существует возможность оперативной коррекции параметров существующих моделей или создания новых.

Для проведения количественного анализа диаграмм перечислим показатели модели:

· количество блоков на диаграмме – N;

· уровень декомпозиции диаграммы – L;

· сбалансированность диаграммы – В;

· число стрелок, соединяющихся с блоком, – А.

Данный набор факторов относится к каждой диаграмме модели. Далее будут перечислены рекомендации по желательным значениям факторов диаграммы.

Необходимо стремиться к тому, чтобы количество блоков на диаграммах нижних уровней было бы ниже количества блоков на родительских диаграммах, т. е. с увеличением уровня декомпозиции убывал бы коэффициент . Таким образом, убывание этого коэффициента говорит о том, что по мере декомпозиции модели функции должны упрощаться, следовательно, количество блоков должно убывать.

Диаграммы должны быть сбалансированы. Это означает, что в рамках одной диаграммы не должно происходить ситуации, когда у работы входящих стрелок и стрелок управления значительно больше, чем выходящих. Следует отметить, что данная рекомендация может не соблюдаться для производственных процессов, которые подразумевают получение готового продукта из большого количества составляющих (выпуск узла машины, выпуск продовольственного изделия и другие). Например, при описании процедуры сборки в блок может входить множество стрелок, описывающих компоненты изделия, а выходить одна стрелка – готовое изделие.

Введем коэффициент сбалансированности диаграммы:

Желательно, чтобы коэффициент сбалансированности был минимален для диаграммы, а в модели был постоянен.

Кроме оценки качества диаграмм в модели и в целом самой модели по коэффициентам сбалансированности и декомпозиции можно провести анализ и оптимизацию описанных бизнес–процессов. Физический смысл коэффициента сбалансированности определяется количеством стрелок, соединенных с блоком, и соответственно его можно интерпретировать как оценочный коэффициент по количеству обрабатываемых и получаемых конкретным подразделением или сотрудником документов и должностных функций. Таким образом, на графиках зависимости коэффициента сбалансированности от уровня декомпозиции существующие пики относительно среднего значения показывают перегруженность и недогруженность сотрудников на предприятии, так как различные уровни декомпозиции описывают деятельность различных подразделений или сотрудников предприятия. Соответственно, если на графиках реальных бизнес–процессов имеются пики, то аналитик может выдать ряд рекомендаций по оптимизации описанных бизнес–процессов: распределению выполняемых функций, обработке документов и информации, введению дополнительных коэффициентов при оплате труда сотрудников.

Проведем количественный анализ моделей, изображенных на рисунках 12 и 13, согласно вышеописанной методике. Рассмотрим поведение коэффициента у этих моделей. У родительской диаграммы «Обработка запроса клиента» коэффициент равен 4/2 = 2, а диаграммы декомпозиции 3/3 = 1. Значение коэффициента убывает, что говорит об упрощении описания функций с понижением уровня модели.

Рассмотрим изменение коэффициента К b у двух вариантов моделей.

Для первого варианта, изображенного на рисунке 20,

для второго варианта

Коэффициент К b не меняет своего значения, следовательно, сбалансированность диаграммы не меняется.

Будем считать, что уровень декомпозиции рассмотренных диаграмм достаточен для отражения цели моделирования, и на диаграммах нижнего уровня в качестве наименований работ используются элементарные функции (с точки зрения пользователя системы).

Подводя итоги рассмотренного примера необходимо отметить важность рассмотрения нескольких вариантов диаграмм при моделировании системы. Такие варианты могут возникать при корректировке диаграмм, как это было сделано с «Обработкой запроса клиента» или при создании альтернативных реализаций функций системы (декомпозиция работы «Изменение БД»). Рассмотрение вариантов позволяет выбрать наилучший и включить его в пакет диаграмм для дальнейшего рассмотрения.

Количественный (математико-статистический) анализ - совокупность процедур, методов описания и преобразования исследовательских данных на основе использования математико-статического аппарата.

Количественный анализ подразумевает возможность обращения с результатами как с числами - применение методов вычислений.

Решившись на количественный анализ , мы можем сразу обратиться к помощи параметрической статистики или сначала провести первичную и вторичную обработку данных.

На этапе первичной обработки решаются две основные задачи : представить полученные данные в наглядной, удобной для предварительного качественного анализа форме в виде упорядоченных рядов, таблиц и гистограмм и подготовить данные для применения специфических методов вторичной обработки.

Упорядочивание (расположение чисел в порядке убывания или возрастания) позволяет выделить максимальное и минимальное количественное значение результатов, оценить, какие результаты встречаются особенно часто и т.д. Набор показателей различных психодиагностических методик, полученных по группе представляют в виде таблицы, в строках которой располагают данные обследования одного испытуемого, а в столбцах - распределение значений одного показателя по выборке. Гистограмма - это частотное распределение результатов в диапазоне изменения значений.

На этапе вторичной обработки вычисляются характеристики предмета исследования. Анализ результатов вторичной обработки позволяет нам предпочесть тот набор количественных характеристик, который будет наиболее информативен. Цель этапа вторичной обработки состоит не только в получении информации, но и в подготовке данных к возможной оценке достоверности сведений. В последнем случае мы обращаемся к помощи параметрической статистики .

Типы методов математико-статического анализа:

Методы описательной статистики направлены на описание характеристик исследуемого явления: распределения, особенностей связи и пр.

Методы статического вывода служат для установления статистической значимости данных, полученных в ходе экспериментов.

Методы преобразования данных направлены на преобразование данных с целью оптимизации их представления и анализа.

К количественным методам анализа и интерпретации (преобразования) данных относятся следующие:

Первичная обработка «сырых» оценок для создания возможности применения непараметрической статистики производится двумя методами: классификацией (разделение объектов на классы по какому-либо критерию) и систематизацией (упорядочивание объектов внутри классов, классов между собой и множеств классов с другими множествами классов).